高中數學基本知識點大全 考試必考點合集

橢圓的標準方程共分兩種情況：當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）。

高中數學必備知識點

空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

（1）共面：平行、相交

（2）異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp。空間向量法

兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp。空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

（1）有且僅有一個公共點——相交直線；

（2）沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關系：

直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

高中數學知識點合集

1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個，非空子集有2n—1個，非空真子集有2n—2個。

2、集合中，Cu（A∩B）=（CuA）U（CuB），交之補等于補之并。

Cu（AUB）=（CuA）∩（CuB），并之補等于補之交。

3、ax2+bx+c<0的解集為x（0

+c>0的解集為x，cx2+bx+a>0的解集為>x或x<；ax2—bx+

4、c<0的解集為x，cx2—bx+a>0的解集為—>x或x<—。

5、原命題與其逆否命題是等價命題。

原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。

6、函數是一種特殊的映射，函數與映射都可用：f：A→B表示。

A表示原像，B表示像。當f：A→B表示函數時，A表示定義域，B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數才具有反函數。

7、原函數與反函數的單調性一致，且都為奇函數。

偶函數和周期函數沒有反函數。若f（x）與g（x）關于點（a，b）對稱，則g（x）=2b—f（2a—x）。

8、若f（—x）=f（x），則f（x）為偶函數，若f（—x）=f（x），則f（x）為奇函數；

偶函數關于y軸對稱，且對稱軸兩邊的單調性相反；奇函數關于原點對稱，且在整個定義域上的單調性一致。反之亦然。若奇函數在x=0處有意義，則f（0）=0。函數的單調性可用定義法和導數法求出。偶函數的導函數是奇函數，奇函數的導函數是偶函數。對于任意常數T（T≠0），在定義域范圍內，都有f（x+T）=f（x），則稱f（x）是周期為T的周期函數，且f（x+kT）=f（x），k≠0。

9、周期函數的特征性：①f（x+a）=—f（x），是T=2a的函數，②若f（x+a）+f（x+b）=0，即f（x+a）=—f（x+b），T=2（b—a）的函數，③若f（x）既x=a關對稱，又關于x=b對稱，則f（x）是T=2（b—a）的函數④若f（x

+a）？f（x+b）=±1，即f（x+a）=±，則f（x）是T=2（b—a）的函數⑤f（x+a）=±，則f（x）

是T=4（b—a）的函數

10、復合函數的單調性滿足“同增異減”原理。

定義域都是指函數中自變量的取值范圍。