高中數學186個解題技巧有哪些

高中數學186個解題技巧：因式分解：根據項數選擇方法和按照一般步驟，是高中數學順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式-選擇用公式-十字相乘法-分組分解法-拆項添項法。

高中數學186個解題技巧

1、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟，是高中數學順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式-選擇用公式-十字相乘法-分組分解法-拆項添項法。

2、換元法

高中數學解某些復雜的特型方程要用到“換元法”，換元法解方程的一般步驟是：設元-換元-解元-還元。

3、待定系數法

高中數學待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法，適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫。

4、一元二次方程根的討論

高中數學一元二次方程根的符號問題或m型問題，可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像來解決。

“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：題意-二次函數圖像-不等式組（包括：a的符號；△的情況；對稱軸的位置；區間端點函數值的符號）。

5、最值型應用題的解法

應用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得最大值或最小值”的問題，是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：設變量-列函數-求最值-寫結論。

6、 函數奇偶性

高中數學對于屬于R上的奇函數有f（0）=0;對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項；奇偶性作用不大，一般用于選擇填空。

7、兩直線垂直或平行解題方法

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0，直線L2：a2x+b2y+c2=0，若它們垂直：（充要條件）a1a2+b1b2=0;若它們平行：（充要條件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合），這兩個公式避免了斜率是否存在的麻煩。

8、橢圓中焦點三角形面積公式

S=b?tan（A/2）在雙曲線中：S=b?/tan（A/2），說明：適用于焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

9、向量簡潔公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數量積〕/[向量b的模]。記憶方法：在哪投影除以哪個的模。

10、圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

11、離心率

高中數學求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可。

12、數列問題

高中數學數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想。

13、概率

高中數學概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑。

14、平移

與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

15、求參數的取值范圍

高中數學應該建立關于參數的不等式或者是等式，用函數的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對式子變形的過程中，應優先選擇分離參數的方法。

16、求曲線方程的題目

如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡。

17、概率分布中的二項分布

二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否定寫法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點能否取到需要單獨驗證，用點斜式或者斜截式方程的時候要考慮斜率是否存在等。

18、三角函數

如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類的，先邊化角，然后把第一題算的比如角A等于60度，直接假設B和C都等于60°帶入求解。

19、構造法

在高中數學解題時，可以通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等。架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。

高中數學運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

20、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個映射。

一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：平移；旋轉；對稱。

21、導數

導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上。

22、代數式求值

高中數學方法有：直接代入法；化簡代入法；適當變形法（和積代入法）。注意當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

高中數學經典解題技巧有：

1、配方法：把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

3、換元法：所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、待定系數法。待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：設、列、解、寫。

5、代數式求值。方法有直接代入法；化簡代入法；適當變形法（和積代入法）。注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

6、解含參方程。方程中除過未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用分類討論法，其原則是：按照類型求解；根據需要討論；分類寫出結論。