解向量和基礎解系區別

解向量指的是方程組的解，而基礎解系是在齊次線性方程組的解里面的一些特殊解，同時這些解還能表示出所有的解，并且個數還是最少的。基礎解系是在有無數多組解的方程的情況下討論的，另外所有的解向量都可以用基礎解系線性來表示，而且解向量的極大線性無關組就是基礎解系。

基礎解系和解向量的聯系

基礎解系是齊次線性方程組的解中的一些特殊解，這些解能表示出所有解，并且個數最少。解向量就是方程組的解。

x1,x2不是基礎解系，基礎解析必然和原始方程中x的分量個數一樣，x1,x2只是用于解出基礎解系的中間變量而已。n1,n2才是基礎解系。

所有解向量（個數無限）都可以由基礎解系線性表示。

解向量的極大線性無關組就是基礎解系。

基礎解系是針對有無數多組解的方程而言，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少于未知數的個數，若非齊次則應是系數矩陣的秩等于增廣矩陣的秩，且都小于未知數的個數。

如果n元齊次線性方程組Ax=0的系數矩陣的秩R(A)=r<n，則解空間S的基礎解系存在，且每個基礎解系恰有n-r個解向量。