對數的真數取值范圍

真數式子沒根號就只要求真數式大于零，如果有根號，要求真數大于零還要保證根號里的式子大于等于零（若為負數，則值為虛數）。底數要求大于0且不等于1。

對數函數真數為大于0，底數為大于零且不為1，但是對數的應為實數大于零真數大于0，底數大于0且不等于1大于0。

對數函數的一般形式為y=㏒（a)x，實際上就是指數函數的反函數（圖象關于直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=a^y，因此指數函數里對于a的規定（a>0且a≠1），同樣適用于對數函數。

定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1。

和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}。

值域：實數集R，顯然對數函數無界。

定點：對數函數的函數圖像恒過定點（1，0）。