開普勒一二三定律公式

開普勒第一定律：每一行星沿一個橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。開普勒第二定律（面積定律）用公式表示為：SAB=SCD=SEK，開普勒第三定律公式：（R＾3）／（T＾2）＝k（其中k＝GM／（4π＾2））。

數學推導

開普勒定律是關于行星環繞太陽的運動，而牛頓定律更廣義的是關于幾個粒子因萬有引力相互吸引而產生的運動。在只有兩個粒子，其中一個粒子超輕于另外一個粒子，這些特別狀況下，輕的粒子會環繞重的粒子移動，就好似行星根據開普勒定律環繞太陽的移動。然而牛頓定律還容許其它解答，行星軌道可以呈拋物線運動或雙曲線運動。這是開普勒定律無法預測到的。在一個粒子并不超輕于另外一個粒子的狀況下，依照廣義二體問題的解答，每一個粒子環繞它們的共同質心移動。這也是開普勒定律無法預測到的。

開普勒定律，或者是用幾何語言，或者是用方程，將行星的坐標及時間跟軌道參數相連結。牛頓第二定律是一個微分方程。開普勒定律的導引涉及解微分方程的藝術。我們會先導引開普勒第二定律，因為開普勒第一定律的導引必須建立于開普勒第二定律。