什么是線性系統 判斷線性系統的3個技巧

線性系統是指同時滿足疊加性與均勻性（又稱為齊次性）的系統。所謂疊加性是指當幾個輸入信號共同作用于系統時，總的輸出等于每個輸入單獨作用時產生的輸出之和；均勻性是指當輸入信號增大若干倍時，輸出也相應增大同樣的倍數。

什么是線性系統

線性系統是指同時滿足疊加性與均勻性（又稱為齊次性）的系統。所謂疊加性是指當幾個輸入信號共同作用于系統時，總的輸出等于每個輸入單獨作用時產生的輸出之和；均勻性是指當輸入信號增大若干倍時，輸出也相應增大同樣的倍數。對于線性連續控制系統，可以用線性的微分方程來表示。不滿足疊加性和均勻性的系統即為非線性系統。

由于線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。

判斷線性系統的3個技巧

1、先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統。

2、先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統。

3、時間趨于無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統S域變換，離散系統Z域變換，H(s)極點均在左半平面則穩定，H(z)極點均在單位圓內部則穩定。

線性系統和非線性系統的區別

如果從系統狀態空間表達式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。

所謂疊加原理舉個例子就是：

f（x）=2x，f（y）=2y，f（x+y）=2（x+y）=2x+2y=f（x）+f（y）

舉個反例：

f（x）=2x^2，f（y）=2y^2，f（x）+f（y）=2（x^2+y^2），但f（x+y）=2（x+y）^2，兩個顯然不等。

換句話說，線性系統的表達式中只有狀態變量的一次項，高次、三角函數以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。