平方根和算術平方根的區別 兩者有什么關系

平方根和算術平方根的區別為定義不同。平方根的定義：若x的平方等于a，則x為a的平方根。算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根叫做它的算術平方根。個數不同。正數的平方根有兩個且互為相反數，正數的算術平方根只有一個。表示方法不同。a的平方根為正負根號a；a的算術平方根為根號a。

平方根和算術平方根的區別

1、定義不同。平方根的定義：若x的平方等于a，則x為a的平方根。算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根叫做它的算術平方根。

2、個數不同。正數的平方根有兩個且互為相反數，正數的算術平方根只有一個。

3、表示方法不同。a的平方根為正負根號a；a的算術平方根為根號a。

平方根和算術平方根的關系

1、二者有包含關系：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個。

2、存在條件相同。非負數才有平方根和算術平方根。

3、零的平方根和零的算術平方根都是零。

平方根和算術平方根

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。

一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數。二次根式一般指形如√a的代數式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小于0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。

判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察。