共軛復數怎么求 它有哪些性質

共軛復數的求法：共軛復數，兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。當虛部不為零時，共軛復數就是實部相等，虛部相反，如果虛部為零，其共軛復數就是自身（當虛部不等于0時也叫共軛虛數）。復數z的共軛復數記作z（上加一橫），有時也可表示為Z*。

共軛復數怎么求

共軛復數，兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。當虛部不為零時，共軛復數就是實部相等，虛部相反，如果虛部為零，其共軛復數就是自身（當虛部不等于0時也叫共軛虛數）。復數z的共軛復數記作z（上加一橫），有時也可表示為Z*。同時，復數z（上加一橫）稱為復數z的復共軛。

共軛復數的性質

（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱

（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2

定義：共軛復數，兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。

共軛的法則

z=x+iy的共軛，標注為z*就是共軛數z*=x-iy

即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2

即，當一個復數乘以他的共軛數，結果是實數。

z=x+iy和z*=x-iy被稱作共軛對。

現在用復數乘法計算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2，結果是非負實數。這個結果很重要，因為兩個復數相乘后變成了實數。這兩個復數a-bi與a+bi實部相等，虛部互為相反數，稱它們互為共軛復數。