無理數的定義和概念是什么

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式，無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

無理數的定義

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等。

無理數的性質

1.無理數加（減）無理數既可以是無理數又可以是有理數。

2.無理數乘（除）無理數既可以是無理數又可以是有理數。

3.無理數加（減）有理數一定是無理數。

4.無理數乘（除）一個非0有理數一定是無理數。

有理數和無理數的區別

實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點：

（1）有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數或無限循環小數，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分為正有理數(正整數、正分數)，0，負有理數(負整數、負分數),而無理數只能寫成無限不循環小數.

（2）所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．因此，無理數也叫做非比數。