反三角函數公式轉化為三角函數 反三角函數余角關系公式

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割為x的角。

反三角函數怎么化成三角函數

一、正弦函數與反正弦函數

正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫作反正弦函數。arcsin x表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。

arcsin x=a可化為sina= x

二、余弦函數與反余弦函數

余弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫作反余弦函數。arccos x表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。

arccos x=a可化為cosa= x

三、正切函數與反正切函數

正切函數y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數，叫作反正切函數。arctan x表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。

arctan x=可化為tana= x

反三角函數余角關系公式

arcsin(x) arccos(x)=π/2

arctan(x) arccot(x)=π/2

arcsec(x) arccsc(x)=π/2

反三角函數負數關系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函數倒數關系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arctan(x) π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)