立方差公式是什么 都有哪些

兩數差乘以它們的平方和與它們的積的和等于兩數的立方差.即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

立方差公式有哪些

立方差公式：

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。

具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等于兩數的立方差。

立方差公式初級證明

由于立方項不好拆分，但是我們學過，遇到高階項要盡量采用低階項來對其進行簡化處理，所以很容易想到a2，同時由于對a3降階的同時還要和b3進行結合，所以很容易想到a2b這樣一個加法項，因此對上式采取分別加和減一個a2b項，得到下式，同時進行相應的合并

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

證得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)