平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 二者的關(guān)系是什么

平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別如下：1、正負(fù)不同，平方根可以是正的，也可以是負(fù)的，還可以是0，但是算術(shù)平方根一定是非負(fù)的。2、個(gè)數(shù)不同，正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。3、表示方法不同，前者非負(fù)數(shù)a的平方根為a的正負(fù)平方根，后者非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根為a的正的平方根。

算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別

1、算術(shù)平方根與平方根的定義不同：平方根的定義為，若x2=a,則x為a 的平方根若22=4,2是4的平方根,（-2）2=4,-2是4的平方根。算術(shù)平方根的定義為，一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。

2、算術(shù)平方根與平方根的個(gè)數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，并且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，沒(méi)有負(fù)數(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

3、算術(shù)平方根與平方根的表示方法不同：a的算術(shù)平方根（arithmetic square root）記為

，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）。a的平方根記為

，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。

在解決平方根問(wèn)題時(shí)，當(dāng)平方根前為正號(hào)的時(shí)候不加，當(dāng)平方根為負(fù)平方根的時(shí)候，前面需要加符號(hào)，例如√10不加正好，-√10的前方要加負(fù)號(hào)。

算術(shù)平方根

一般地說(shuō)，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系

1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。

3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。