三角函數正余弦定理公式大全 三角函數記憶口訣

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。

三角函數正余弦定理公式大全

三角函數正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D。則有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。

三角函數余弦定理公式

對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

對于邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形則有：

①a2=b2+c2-2bc·cosA；

②b2=a2+c2-2ac·cosB；

③c2=a2+b2-2ab·cosC。

也可表示為：

①cosC=（a2+b2－c2）/2ab；

②cosB=（a2+c2-b2）/2ac；

③cosA=（c2+b2-a2）/2bc。

三角函數正切定理公式

在三角形中，任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等于這兩條邊對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

對于邊長為a,b和c而相應角為A,B和C的三角形，有：

①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

三角函數記憶口訣

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；

中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；

一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。