什么是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 要如何區(qū)分

單項(xiàng)式：由數(shù)或字母符號(hào)的積構(gòu)成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式，獨(dú)立的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母符號(hào)也稱(chēng)為單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：在數(shù)學(xué)中，由多個(gè)單項(xiàng)式累加構(gòu)成的代數(shù)式稱(chēng)為多項(xiàng)式。

什么是單項(xiàng)式

單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數(shù)為0的字母，b可以看做b乘1)。這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書(shū)時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(Coefficient)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(Degree of a monomial)。單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式。

什么是多項(xiàng)式

若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）.多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).如一式中：最高項(xiàng)的次數(shù)為5,此式有3個(gè)單項(xiàng)式組成,則稱(chēng)其為：五次三項(xiàng)式.

比較廣義的定義,1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式.按這個(gè)定義,多項(xiàng)式就是整式.實(shí)際上,還沒(méi)有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用,對(duì)單項(xiàng)式不起的定理：0作為多項(xiàng)式時(shí),次數(shù)為負(fù)無(wú)窮大.

分辨單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的具體方法

看一個(gè)算式中是不是存有加減法計(jì)算。

1、單項(xiàng)式是由數(shù)或字母符號(hào)的積構(gòu)成的代數(shù)式，獨(dú)立的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母符號(hào)也稱(chēng)為單項(xiàng)式，總分和字母符號(hào)的積的方式也是單項(xiàng)式。

比如：0、1、x、a、2xy、（ab）/2均是單項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式累加減構(gòu)成的代數(shù)式。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)為多項(xiàng)式的項(xiàng)，這類(lèi)單項(xiàng)式中的最大項(xiàng)頻次，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

比如：x+2xy、a+b、（ab）/2-2xy均是多項(xiàng)式。

3、單項(xiàng)式中未找到加減法計(jì)算，多項(xiàng)式由多個(gè)單項(xiàng)式累加減構(gòu)成，因而分辨單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的具體方法是：看一個(gè)算式中是不是存有加減法計(jì)算。