2023中考二次函數(shù)壓軸題題型總結(jié)有哪些

中考二次函數(shù)壓軸題題型總結(jié)：二次函數(shù)的動點問題，例1 ( 宿遷)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側(cè))，將該拋物線位于x軸上方的曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方的部分沿X軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC,BC。

2023中考二次函數(shù)壓軸題題型總結(jié)

二次函數(shù)的動點問題

例1 ( 宿遷)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側(cè))，將該拋物線位于x軸上方的曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方的部分沿X軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC,BC.

(1)求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求△ABC外接圓的半徑.

(3)點P為曲線M或曲線N上的一個動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標(biāo).

二次函數(shù)的存在點問題

例2 (安順)如圖3甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B,C，經(jīng)過B,C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M,使以CPM為頂點的三角形為等腰三角形?若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

(3)當(dāng)0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值(圖3乙和圖3丙供畫圖探究使用).

2023中考二次函數(shù)的知識點有哪些

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。