初二數學因式分解技巧有哪些

因式分解法主要方式有這些：1.運用公式法，即把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式;2.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解;必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

初二數學因式分解技巧

(一)運用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

因式分解的方法

一、提公因式法

1. 定義

如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2. 基本步驟

(1)找出公因式；

(2)提公因式并確定另一個因式：

①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母；

②提公因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式；

③提完公因式后，另一因式的項數與原多項式的項數相同。

二、分組分解法

如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

例如 am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

所以原式= (am+an) + (bm+bn) = a(m+n) + b(m+n)。

再看，這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式= (am+an)+(bm+bn) = a(m+n)+b(m+n) = (m+n)(a+b).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。