f'(x)和[f(x)]'的區別

高數f'(x)和[f(x)]'之間有區別。因為f'(x)為導函數，而[f(x)]'是指對函數f(x)的求導過程，但是函數f(x)是否可以求導是未知的。前者是對X求，后者是對整個[f(x)]求。

設函數y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內時，相應地函數取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0））；

如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數y=f（x）在點x0處可導，并稱這個極限為函數y=f（x）在點x0處的導數記作f'(x)。

如果函數y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函數f（x）在區間內可導。

這時函數y=f（x）對于區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f（x）的導函數，記作f'（x）。

由導數定義可以知道：不是所有的函數都可以求導、可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。