x1x2公式韋達定理

一元二次方程里，根與系數的關系稱為韋達定理，在條件為a≠0，且a，b，c皆為常數的一元二次方程ax2+bx+c中，兩根為x1、x2，那么兩根的關系是：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，前提條件是判別式△=b2-4ac大于等于0。

韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。韋達在16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。

韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數的關系。無論方程有無實數根，實系數一元二次方程的根與系數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與系數之間的關系。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。