x的x次方求導

x求的x次方的導可以用換元法。令：y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

推導過程

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

兩邊取對數：lny=xlnx

兩邊求導,應用復合函數求導法則：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)

導數的意義：

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

對于可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。