二次函數頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c,其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線], 其中x1,2=-b±√b^2-4ac, 頂點式:y=a(x-h)^2+k, [拋物線的頂點P(h,k)]

頂點坐標公式二次函數表達式

頂點坐標公式二次函數表達式是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

頂點坐標是用來表示二次函數拋物線頂點的位置的參考指標，頂點式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數）頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。

二次函數頂點坐標公式解釋證明

1、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。

2、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根。這兩點間的距離AB=|x?-x?|。

3、當△=0。圖象與x軸只有一個交點；當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0．拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。