雞兔同籠最簡單的公式是什么

假設全都是雞，則有兔數=(實際腳數-2×雞兔總數)÷(4-2);假設全都是兔，則有雞數=(4×雞兔總數-實際腳數)÷(4-2)。假設全都是雞，則有兔數=(2×雞兔總數-雞與兔腳之差)÷(4+2);假設全都是兔，則有雞數=(4×雞兔總數+雞與兔腳之差)÷(4+2)。

雞兔同籠公式:

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數;總只數-雞的只數=兔的只數。

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數;總只數-兔的只數=雞的只數。

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數;總只數—兔的只數=雞的只數。

雞兔同籠例題及解法

題目為：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞免數。

一、假設全是雞，假設全是兔。

這句話的意思就是說，我們拿到題目后，可以將籠中的雞兔同籠先假設為籠中全部是雞，或者全部是兔子。如果假設全是雞，那么籠子里這36個頭就都是雞的頭，那么就是有36只雞，而我們都知道雞都是兩條腿的，那雞的腿總數應該是個數的兩倍，也就是36×2=72只

二、多了幾只腳，少了幾只足?

第二句口訣的意思是指，和其他條件再去比對下，看差距是多少。和題目中的另一個已知條件，腳有120只去比對，會發現腳少了120-72=48條腿，因為每只雞的腿比兔子少2個，也就是說這少的都是兔子的腿。

三、除以腳的差，便是雞兔數。

第三句的口訣是指，將假設條件下的腿之間相差的數量除以2，就是雞和兔子的數量。在上面的假設中，我們得到的結果是和已知條件中腿的數量相差48條腿，那除以2就是24，也就是說兔子的個數是24只。