有理數和無理數的區別 是什么意思

有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。簡單來講，能夠用分數表達得數就是有理數，不能用分數表達的數就是無理數。

無理數和有理數的區別

1、兩者概念不同。

有理數是整數和分數的統稱，正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。

無理數，也稱為無限不循環小數。簡單來說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、根號2等。

2、兩者性質不同。

有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比，例如3比8，通常為a比b。

無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。

3、兩者范圍不同。

有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行。

而無理數是指實數范圍內，不能表示成兩個整數之比的數。

有理數的定義及分類

有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。

(一)按有理數的定義分類：

(1)整數：整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數包括正整數、0、負整數。其中零和正整數統稱自然數。

(2)分數：分數是一個整數a和一個正整數b的不等于整數的比。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。

(二)按有理數的性質分類:

(1)正有理數：除了負數、0、無理數的數字都是正有理數。正有理數還被分為正整數和正分數。

(2)0：0是介于-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。

(3)負有理數：負有理數指小于0的有理數，就是小于零并能用小數表示的數。