0.23循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

0.23（3循環(huán)）=0.2+0.03（3循環(huán)）=2/10+3/90=21/90=7/30。循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分有一段重復(fù)的數(shù)字或數(shù)字組合，而這個重復(fù)部分會無限循環(huán)下去。而將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)是一種將循環(huán)小數(shù)表示為分?jǐn)?shù)形式的方法，使其更方便理解和計算。

循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法

一、長除法法（詳細(xì)步驟）

長除法法是將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的一種常見方法。下面是使用長除法法將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的詳細(xì)步驟：

1. 確定被除數(shù)和除數(shù)：

- 被除數(shù)：將循環(huán)小數(shù)的循環(huán)部分和非循環(huán)部分放在一起，作為被除數(shù)。

- 除數(shù)：用于除的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)部分，其位數(shù)與循環(huán)部分的位數(shù)相同。

2. 進(jìn)行長除法：

- 將被除數(shù)除以除數(shù)，并按照長除法的步驟進(jìn)行計算。

- 在計算過程中，記錄商的整數(shù)部分，余數(shù)則作為下一步的被除數(shù)。

3. 確定循環(huán)節(jié)：

- 當(dāng)余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)時，即出現(xiàn)了循環(huán)節(jié)。

- 將循環(huán)節(jié)的部分用括號括起來，作為分?jǐn)?shù)的循環(huán)部分。

4. 確定分?jǐn)?shù)形式：

- 將整數(shù)部分和循環(huán)部分組合起來，作為分?jǐn)?shù)的非循環(huán)部分。

- 分母的位數(shù)等于循環(huán)部分的位數(shù)，分子為循環(huán)節(jié)去掉括號后的數(shù)字。

二、記數(shù)法

記數(shù)法是另一種將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法，其基本原理是通過將循環(huán)節(jié)與非循環(huán)部分拼接成一個十進(jìn)制數(shù)，并與一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)相乘，使得循環(huán)節(jié)移到小數(shù)點后。下面是使用記數(shù)法將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的步驟：

1. 確定循環(huán)小數(shù)的非循環(huán)部分和循環(huán)部分。

2. 計算循環(huán)小數(shù)的記數(shù)形式：

- 將循環(huán)節(jié)與非循環(huán)部分拼接起來，形成一個十進(jìn)制數(shù)。

- 如果循環(huán)節(jié)有n位，則記數(shù)形式為：記數(shù) = 循環(huán)節(jié) × 10^n + 非循環(huán)部分。

3. 計算分?jǐn)?shù)形式：

- 計算記數(shù)形式減去非循環(huán)部分后的結(jié)果，記為分子。

- 分母為一個除數(shù)，其位數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù)，每一位上都是數(shù)字9。

4. 簡化分?jǐn)?shù)：

- 將分子分母的公約數(shù)約去，得到最簡分?jǐn)?shù)形式。