初三數學競賽題100道及答案有哪些

初三數學競賽題：1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步驟如下:①去括號,得4x-4-x=2x+1,②移項,得4x+x-2x=1+4,③合 并同類項,得3x=5,④系數化為1,得x= ,經檢驗,x= 不是原方程的解,說明解題的四個步驟中有錯誤,其中開始出現錯誤的一步是()A.①B.②C.③D.④

初三數學競賽題100道及答案

一、選擇題(每小題4分,共12分)

1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步驟如下:

①去括號,得4x-4-x=2x+1,

②移項,得4x+x-2x=1+4,

③合 并同類項,得3x=5,

④系數化為1,得x= ,

經檢驗,x= 不是原方程的解,說明解題的四個步驟中有錯誤,其中開始出現錯誤的一步是()

A.①B.②C.③D.④

2.下列解方程去分 母正確的'是()

A.由 -1= ,得2x-1=3-3x

B.由 - =-1,得2(x-2)-3x-2=-4

C.由 = - -y,得 3y+3=2y-3y+1-6y

D.由 -1= ,得12y-1=5y+20

3.已知y1=- x+1,y2= x-5,若y1+y2=20,則x為()

A.-30B.-48C.48D.30

二、填空題(每小題4分,共12分)

4.當x=時,代數式3(x-1)與-2(x+1)的值相等.

5.如果a2 與- a2 是同類項,則m=.

6.當x=時,代數式6+ 與 的值互為相反數.

三、解答題(共26分)

7.(8分)解下列方程:

(1)3x-2=10-2(x+1).

(2) + =1060.

8.(8分)已知關于x的方程 +m= .

(1)當m為何 值時,方程的解為x=4.

(2)當m=4時,求方程的解.

【拓展延伸】

9.(10分)嘗試用以下兩種不同方法解方程:

(1)從里往外逐步去括號.

(2)利用等式性質去括號.

{ [ ( x-1)-1]-1}-1=-1.

答案解析

1.【解析】選B.等號左邊的-x沒有移動,不能變號.

2.【解析】選C.A.不含分母的項漏乘各分母的最小公倍數6,錯誤;

B. 的分子作為一個整體沒有加上括號,錯誤;

C.正確;

D.不含分母的項漏乘各分母的最小公倍數15,錯誤.

3.【解析】選B.由題意得- x+1+ x-5=20,解得x=-48.

4.【解析】由題意得3(x-1)=-2(x+1),解得x= .

答案：

5.【解析】由同類項的定義可知, (2m+1)= (m+3),解這個方程得m=2.

答案：2

6.【解析】由題意可得:(6+ )+ =0,解得x=-2.

答案：-2

7 .【解析】(1)去括號,得3x-2=10-2x-2.

移項,得3x+2x=10-2+2.

合并同類項,得:5x= 10.

方程兩邊同除以5,得x=2.

(2)去分母,得2x+3(3000-x)=106012,

去括號,得2x+9000-3x=7200,

移項,得2x-3x=7200-9000,

合并同類項,得-x=-1800,

方程兩邊同除以-1,得x=1800.

8.【解析】(1)將 x=4代入方程中有 +m= ,

去分母得12+6m=4m-m,

移項,合 并同類項得-3m=12,解得m=-4.

(2)當m=4時,方程為 +4= ,

去分母得3x+24=4x-4,

移項,合并同類項得x=28.

【拓展延伸】

9.【解析】(1) { [ x- -1]-1}-1=-1,

{ x- - -1}-1=-1,

x- - - -1=-1,

x-2-4-8-16=-16,

x=14.

(2) { [ ( x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,

{ [ ( x-1)-1]-1}=0,

[ ( x-1)-1]-1=0,

[ ( x-1)-1]=1,

( x-1)-1=2,

( x-1)=3,

x-1=6,

x=7,

x=14

初三數學競賽題

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