正方形的性質有哪些 正方形的判定

正方形的性質是四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。 正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等;四個角都是90°;對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。 有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

正方形的性質

1、邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

2、內角：四個角都是90°，內角和為360°。

3、對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。

4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

5、特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

6、其他性質：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

正方形的判定方法

1、對角線相等的菱形是正方形。

2、有一個角為直角的菱形是正方形。

3、對角線互相垂直的矩形是正方形。

4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8、一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。