對立事件和互斥事件的區別 兩者有何不同

對立事件和互斥事件的區別：互斥事件：事件A與事件B不可能同時發生，強調的是“不同時發生”。對立事件：事件A、B中必定而且只有一個發生。除了A就是B，沒有第三種可能。

對立事件和互斥事件的區別

（1）針對的角度不同。互斥事件是針對能不能同時發生，即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發生；對立事件是針對有沒有影響，即兩個相互獨立事件是指一個事件發生對另一個事件發生的概率沒有影響(注意：不是一個事件發生對另一個事件發生沒有影響)。

（2）試驗的次數不同。互斥事件是一次試驗下出現的不同事件；對立事件是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。

（3）概率公式不同，若A與B為互斥事件，則有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)，若A與B不為互斥事件，則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A與B為相互獨立事件，則有概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B)。

對立事件和互斥事件的關系

互斥事件包括對立事件，即對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件。

互斥事件：事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時發生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。