相似三角形的性質 相似三角形的判定

相似三角形的性質：1、對應邊成比例，對應角相等；2、對應高、中線、角平分線的比都等于相似比；3、周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

相似三角形的性質

1. 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

2. 相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比。

3. 相似三角形周長的比等于相似比。

4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由 4 可得：相似比等于面積比的算術平方根。

5. 相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6. 若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

7. a/b=c/d等同于ad=bc.

8. 不必是在同一平面內的三角形里。

相似三角形的判定

（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似；

（2）如果兩個三角形對應邊的比相等且夾角相等,這2個三角形也可以說明相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.）；

（3）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似（簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似.）；

（4）如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似（簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似）。