(a+b)的n次方展開式

（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)。二項式定理，又稱牛頓二項式定理，該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如展開為類似項之和的恒等式。

二項式定理介紹

二項式定理最初用于開高次方。在中國，成書于1世紀的《九章算術》提出了世界上最早的多位正整數開平方、開立方的一般程序。1665年，英國的牛頓將二項式定理推廣到有理指數的情形。18世紀，瑞士的歐拉和意大利的卡斯蒂隆分別采用待定系數法和“先異后同”的方法證明了實指數情形的二項式定理。牛頓以二項式定理作為基石發明出了微積分。其在初等數學中應用主要在于一些粗略的分析和估計以及證明恒等式等。