三元一次方程組的解法 三元一次方程介紹

三元一次方程是含有三個未知數(shù)并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，也就是含有3個未知數(shù)的一次方程，其一般形式為ax+by+cz=d。由多個一元一次方程組成并含有三個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組，其求解方法一般為利用消元思想使三元變二元，再變一元。

三元一次方程介紹

含有3個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化為一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。

適合一個三元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個三元一次方程的一個解。對于任何一個三元一次方程，令其中兩個未知數(shù)取任意兩個值，都能求出與它對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值。

三元一次方程組的解法

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，將“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

他們主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。其思路都是利用消元法逐步消元。

三元一次方程組解法步驟

①利用代入法或加減法，消去一個未知數(shù)，得出一個二元一次方程組；

②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；

③將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值，把這三個數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。