95%置信區間的計算公式 置信區間是什么

95%置信區間的計算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）。置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。

置信區間什么意思

置信區間：表示樣本估計總體平均值范圍的區間，用樣本信息估計總體信息。置信區間(誤差范圍):[a,b]->表示樣本估計總體平均值范圍的區間。置信水平Y%：->表示置信區間包含總體平均值的概率多大。區間包含總體平均值的概率p(a<樣本平均值<b)=Y%

95%置信區間的計算公式

我們用95%置信水平來構造這個區間估計：95％的置信度的意思是如果你從總體中抽取100個不同樣本，每個樣本都用相同的統計量構造的置信區間(注意:由于樣本不相同，這些置信區間的范圍也不盡相同)，那么有95個置信區間包含了總體參數的真值。如果我們構造出100個這樣的置信區間(100個樣本)，那么會有95個區間會包含這個總體平均值，置信水平是95%。

置信空間是如何確定的

第一行是3種不同分布類型的總體，用于比較不同類型下的抽樣分布。

第二行是當樣本大小=2時，樣本平均值分布，橫軸是平均值，縱軸是該平均值出現了多少次。

第三行是樣本大小=5時樣本平均值分布，有點接近正態分布了。

第四行是樣本大小=30時樣本平均值分布，呈現正態分布。

結論：樣本=30時接近正態分布，才符合中心極限定理。樣本>=30就被定義為大樣本，樣本<30就是小樣本，因為小樣本的平均值分布不符合正態分布，小樣本的分布符合t分布。t分布是為小樣本的置信區間所設計的。

所以根據樣本數量的不同分成大樣本小樣本，兩種平均值分布分別是正態分布和t分布，計算置信區間方式也不一樣。