能被7整除的數的特征 數學除法介紹

數字位數小于等于三位時，割去末位數字，再從留下來的數中減去所割去數字的2倍，這樣，一次次減下去，如果最后的結果是7的倍數（包括0），那么，原來的這個數就一定能被7整除。

能被7整除的數的特征

能被7整除的數的特征是一個自然數，去掉它的末位數字之后，再加上末位數字的5倍，如果得數能被7整除；一個自然數，去掉它的末位數字之后，再減去末位數字的2倍，如果所得的差能被7整除；一個自然數(至少有3位)，去掉它的首位數，把首位數的2倍加在其余的數的前兩位數上，得數能被7整除。

哪些數能被7整除

1、去尾相加法：一個自然數，去掉它的末位數字之后，再加上末位數字的5倍，如果得數能被7整除，這個自然數就能被7整除。

例：判斷1029能否被7整除。

解：去掉1029的末位數字9得102，再加上末位數字9的5倍45得147。繼續下去，去掉147的末位數字7得14，再加上末位數字7的5倍35得49。49能被7整除，所以1029能被7整除。

計算過程可以簡單記作：1029→102＋9×5＝147→14＋7×5＝49。

2、去尾相減法：一個自然數，去掉它的末位數字之后，再減去末位數字的2倍，如果所得的差能被7整除，這個自然數就能被7整除。

例：判斷15946能否被7整除。

解：去掉15946的末位數字6得1594，再減去末位數字6的2倍12得1582。繼續下去，去掉1582的末位數字2得158，再減去末位數字2的2倍4得154。再繼續下去，去掉154的末位數字4得15，再減去末位數字4的2倍8得7。7能被7整除，所以15946能被7整除。

計算過程可以簡單記作：15946→1594－6×2＝1582→158－2×2＝154→15－4×2＝7。

數學除法介紹

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。