兩個平面垂直的性質定理是什么 如何證明

兩個平面垂直的性質定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上，那么垂直。如果N個互相平行的平面有一個垂直于一個平面，那么其余平面均垂直這個平面。

兩個平面垂直的性質定理

1、如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

2、如果兩個平面垂直，那么經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內。

3、如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。

4、三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

兩平面垂直的判定定理

1、定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那么這兩個平面垂直。

2、判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

3、如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上，那么垂直。

4、如果N個互相平行的平面有一個垂直于一個平面，那么其余平面均垂直這個平面。擴展資料定理——平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

兩個平面垂直怎么證明

1.方法一：通過法向量證明

若要證明兩個平面垂直，可以通過判斷兩個平面的法向量是否垂直來進行證明。如果兩個平面的法向量相互垂直，那么這兩個平面就是垂直的。

2方法二：通過直線相交于直角證明

若要證明兩個平面垂直，可以通過判斷兩個平面上的直線是否相交于直角來進行證明。如果兩個平面上的直線相交成直角，那么這兩個平面就是垂直的。