點到直線的距離定義 推導方法有哪些

點到直線的距離定義：點到直線距離是連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。從直線外一點到這條直線的垂線段長度,叫點到直線的距離。

點到直線的距離定義

點到直線的距離定義：垂線是一條直線，可以向兩段無限延伸，沒有長度。垂線段是垂線上的一條特殊的線段，是有限的一段，有長度。垂線：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。垂線段：線外任意一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離。

推導點到直線的距離公式方法有哪些

坐標方法、向量方法、其他方法。

1、用坐標方法推導點到直線的距離公式

求過P與直線l垂直的直線，且與直線l交于點Q。然后，求出兩直線交點Q的坐標。最后，利用兩點間距離公式求出線段PQ的長度。這是最常見的一種方法，也是基本方法。

這種方法思路自然，但運算量較大。

2、用向量方法推導點到直線的距離公式

此種方法模仿教材33頁，應用向量方法，求點到直線距離公式。此種方法采用直線的任意方向向量。

3、其他推導點到直線的距離方法

為了得到PQ，考慮與坐標軸平行的線段，把它轉(zhuǎn)化為與坐標軸平行的線段關系。

這種方法充分借助面積，直角三角形面積兩種不同表示方法。此種方法思路清晰，運算量依然很大，包括求交點的坐標，兩條直角邊的長度，斜邊的長度等。