矩陣左乘和右乘的區別 兩者有什么不同

在大學階段，線性代數中，矩陣的左乘和右乘可以簡記為：“左乘行變換，右乘列變換”。設A為m*s的矩陣，B為s*n的矩陣，那么稱m*n的矩陣C為矩陣A與B的乘積，記作C=AB，稱為A右乘B，也即為B左乘A。

矩陣左乘和右乘的區別

矩陣左乘向量A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)相乘的結果為m×1的矩陣C,即為向量。矩陣右乘向量A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)相乘的結果為1×s的矩陣C,也是向量。矩陣左乘向量得的是向量，而矩陣右乘向量得的是矩陣。

初等矩陣（又稱為基本矩陣）是線性代數中的名詞，是指與單位矩陣只有微小區別的矩陣。具體來說，一個n階單位矩陣E經過一次初等行變換或一次初等列變換所得矩陣稱為n階初等矩陣。

矩陣是什么意思

矩陣，數學術語。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。