直線與平面垂直的性質定理是什么

當一條直線垂直于一個平面時，則這條直線垂直于平面上的任何一條直線，簡稱線面垂直則線線垂直。由三垂線定理平面上的一條線和過平面上的一條斜線的影垂直，則這條直線與斜線垂直。

直線與平面垂直的性質定理

1、定義：如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，則線面垂直。

2、如果一條直線和一個平面內的兩條相交線垂直，則線面垂直。

3、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面。

4、一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

5、如果兩個平面垂直，那么在一個平面內垂直它們交線的直線垂直于另一個平面。

6、如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么它們的交線垂直于另一個平面。

直線與平面垂直如何判定

①首先線線垂直容易判定，根據夾角是不是等于90°，或者根據兩個向量相乘是否等于0。（如果對于向量相乘等于零說明兩個向量垂直，不懂的讀者可以去翻看一下之前的作者發布的）

②兩個相交的直線可以確定一個平面，通過一條直線與兩條相交直線的垂直，就可以推出來線面垂直。

平面垂直的性質和判定方法

1、面面垂直判定定理：

定理：一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

推論1：如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。

推論2：如果兩個平面的垂線互相垂直，那么這兩個平面互相垂直。

2、面面垂直性質定理：

定理1：如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

定理2：如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內。