(1+1/n)n次方的極限

(1+1/n)^n的極限是lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）。設f(n)=(1+1/n)^n，兩邊取自然對數ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n)，對n*ln(1+1/n)用羅比達法則，得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞)，所以lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）。

數學里極限是什么意思

“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函數中的某一個變量，此變量在變大的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變量的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。