1+2+3+4+...+n公式

1+2+3+4+...+n公式：1+2+3+4+...+n＝(1+n)*n/2。算式中的加數(shù)是等差數(shù)列，等差數(shù)列可以使用求和公式進(jìn)行計(jì)算，等差數(shù)列的求和公式為：Sn=[n×（a1+an）]/2。根據(jù)上述公式可以知道，項(xiàng)數(shù)為n，數(shù)列首項(xiàng)為1，數(shù)列末項(xiàng)為n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n2/2。

等差數(shù)列介紹

等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1，公差d=2。前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數(shù)。