方差的計算公式 標準差和方差的關系

方差計算公式兩種：S^2=（1/n）、S=（X2-平均數）^2。方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

方差的計算公式

方差的計算公式S2=1/n方差的計算公式是S2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。12345

其中x是這組數據中的數據，n是數據的數量。方差是用來衡量一組數據的波動程度，即這組數據偏離平均數的大小。

方差是什么意思

方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

在統計描述中，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。

當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

標準差和方差的關系

1，統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數，標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。

2，標準差與標準誤差都是數理統計學的內容，兩者不但在字面上比較相近，而且兩者都是表示距離某一個標準值或中間值的離散程度，即都表示變異程度，但是兩者是有著較大的區別的。

3，有1 2 3 4 5 這五個數，求它們的方差：首先求平均數 (1+2+3+4+5)/5=3 接著求每個數與方差相差多少的平方 （1-3）的二次方+（2-3）的二次方+（3-3）的二次方+（4-3）的二次方+（5-3）的二次方=10 因為是5個數，所以用10除以5=2 。