高二上學期數學知識點歸納

圓錐曲線(18課時，7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。

高二上學期數學知識點整理

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：

(1)點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為

(2)斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關系：

(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗

(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式;

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的`關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;

2、雙曲線：①方程(a，b>0)注意還有一個;②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向;②定義：|PF|=d焦點F(，0)，準線x=-;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

三、直線、平面、簡單幾何體：

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式：

(1)柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h

(2)錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：

(3)臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

(4)球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

(1)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

(2)直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數學知識點

一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件

二、函數(30課時，12個)1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例

三、數列(12課時，5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式

四、三角函數(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4，單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例

五、平面向量(12課時，8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移

六、不等式(22課時，5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式

七、直線和圓的方程(22課時，12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程

八、圓錐曲線(18課時，7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質

九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時，28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5，直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的`距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質