高中證明面面垂直的方法 怎么做

線面垂直到面面垂直，直線a垂直于平面1，直線a平行于或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2。平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2。通過2面角的夾角，如果2面角的夾角是90度，那么兩個平面也是垂直的。

面面垂直判定定理

定理

一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

推論1

如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。

推論2

如果兩個平面的垂線互相垂直，那么這兩個平面互相垂直。（可理解為法向量垂直的平面互相垂直）

高中立體幾何證明面面垂直的方法

從定義證明：直二面角所對的2個半平面互相垂直。

線面推面面：一個平面經過另一個平面的垂線，則兩平面相互垂直

2的推論：一個平面引一垂線，平行另一平面，則兩平面相互垂直

線線推面面其一：兩個平面分別引垂線，如果兩垂線垂直，則兩平面相互垂直

線線推面面其二：一個平面引垂線，分別與另一個平面內2個交線垂直，則兩平面互相垂直

從面面平行推垂直，兩個面相互垂直，第三個面和其中一個面平行，則第三個面和另一個面垂直

求出其中一個面的法向量，在另一個面內如有現成平行于該法向量的向量，則秒證【向量法推薦】

過兩平面的交線任意引2條垂線，證明這兩條垂線上的非0向量點乘為0【向量法推薦】

求出兩個平面的法向量，證明它們點乘為0【計算量大，萬不得已才用！】