初中三角函數(shù)解題技巧

三角函數(shù)是中考必不可少的的考點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。下面整理了三角函數(shù)的解題技巧，供參考。

三角函數(shù)解題技巧

1.直接法

顧名思義，就是直接進(jìn)行正確的運(yùn)算和公式變形，結(jié)合已知條件，得到正確的答案。三角函數(shù)中大量的題型都是根據(jù)該方法求值解答的，它要求我們對(duì)三角函數(shù)的基本公式要牢牢掌握。

2.換元法

換元法就是用一個(gè)量替代另一個(gè)量，發(fā)現(xiàn)題設(shè)中（隱含）條件，進(jìn)行帶式替換，從而將三角函數(shù)求值轉(zhuǎn)變成代數(shù)式求值。

3.比例法

對(duì)三角等式變形，找出與之有關(guān)的函數(shù)值，利用比例性質(zhì)，對(duì)三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

三角函數(shù)如何得高分

對(duì)于公式的記憶，強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是要關(guān)注公式本身的特征，對(duì)比理解記憶。

例如：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我們可以記作“SCCS，左右符號(hào)相同”;

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我們就可以記作“CCSS，左右符號(hào)相異”。

對(duì)于二倍角公式，我們可以在上面公式的基礎(chǔ)上，將B換做A即可。

由解析式研究函數(shù)的性質(zhì)

求三角函數(shù)的最小正周期，求三角函數(shù)在某區(qū)間上的最值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判定函數(shù)的奇偶性，求對(duì)稱(chēng)中心，對(duì)稱(chēng)軸方程，以及所給函數(shù)與y=sinx的圖像之間的變換關(guān)系等等。

對(duì)于這些問(wèn)題，一般要利用三角恒變換公式將函數(shù)解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式，然后再求相應(yīng)的結(jié)果即可。

在這一過(guò)程中，一般要先利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式、兩角和與差的恒等式等將函數(shù)化為asinωx+bcosωx形式，然后再利用輔助角公式，化為y=Asin(ωx+φ)即可。