初中數(shù)學(xué)競賽有哪些重點題型

數(shù)學(xué)競賽可以開拓學(xué)生的解題思路，也能幫助學(xué)生找到自己的缺點，從而更好的提升。小編整理了一些初中數(shù)學(xué)競賽的重點題型。

1、如果a，b為給定的實數(shù)，且1<a<b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值是（）。

A、1  B、（2a-1）/4   C、1/2   D、1/4

答案：D

由題設(shè)知，1<a+1<a+b+1<2a+b所以這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+4a+2b）/4，中位數(shù)為（4+4a+2b）/4，于是（4+4a+2b）/4-（3+4a+2b）/4=1/4。

2、如圖，正方形ABCD的邊長為215，?E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB?分別交于點M，N，則△DMN的面積是（）。

答案：連接DF，記正方形ABCD的邊長為2a，由題設(shè)易知△BFN∽△DAN，所以AD/BF=AN/NF=DN/BN=2/1，由此得AN=2NF，所以AN=2/3AF。

在Rt△ABF中，因為AB=2a，BF=a，所以AF=√AB²+BF²，于是cos∠BAf=AB/AF=2√5/5。

由題設(shè)可知△ADE≌△BAF，所以∠AED=∠AFB，∠AME=180°-∠BAF-∠AFB=90°。

于是AM=AEcos∠BAF=2√5/5a，MN=AN-AM=2/3AF-AM=4√5/15a，S_△MND/S_△AFD=MN/AF=4/15，S_△AFD=1/2（2a）（2a）=2a^2，

所以S_△MND=4/15S_△AFD=8/15a²，

因為a=√15，所以S_△MND=8。

3、已知數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、1、-l，那么|a+1|表示（）。

(A)A、B兩點的距離

(B)A、C兩點的距離

(C)A、B兩點到原點的距離之和

(D)A、C兩點到原點的距離之和

答案：A

4、已知m<0，-l<n<0，m，mn，mn²由小到大排列的順序是（）。

(A)m，mn，mn²(B)mn，mn²，m?(C)mn²，mn，m?(D)m，mn²，mn

答案：A

5、設(shè)輪船在靜水中的速度為v，該船在流水(速度為u<v)中從上游A駛往下游B，再返回A，所用時間為T；假設(shè)u＝0，即河流改為靜水，該船從A至B再返回A，所用時間為t，則（）。?

?(A)T=t????(B)T<t????(C)T>t???(D)不能確定T，t的大小關(guān)系

答案：C。設(shè)A、B相距S，T/t>1，T>t。

以上是小編整理的初中數(shù)學(xué)競賽真題，希望能幫到你。