為什么圓內接四邊形對角互補

四個點在圓上的四邊形是圓的內接四邊形。圓內接四邊形對角互補，外角等于它的內對角。特點是任意一個外角等于它的內對角，并且四個點都在圓上。證明依據：①圓周角等于圓心角一半。②圓周角等于360°。

圓內接四邊形對角互補證明

圓內接四邊形性質

1、圓內接四邊形的對角互補：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角：∠CBE=∠ADC

3、圓心角的度數等于所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所對的圓周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圓內接四邊形對應三角形相似：△ABP∽△DCP

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD