負數的平方根

負數沒有平方根。只有正數和0有平方根，正數的平方根互為相反數，0的平方根是0，算數平方根也只有正數和0有，那么一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。

負數的平方根

負數在實數系內沒有平方根，只有在復數系內，負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。

平方根，是指自乘結果等于的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。

定義：在分數指數中，依定義，可知開平方運算對乘法滿足分配律，即：注意若n是非負實數且時，因為必定是正數，但有正負兩個解。應等于±；即(見絕對值)。