二次函數頂點坐標公式怎么算 推導過程是什么

二次函數頂點坐標怎么算：先令二次函數等于零，求出二次函數與x軸的兩個交點。由二次函數與x軸的交點橫坐標可知，二次函數對稱軸為直線x=0。由圖像可知，二次函數頂點的橫坐標為對稱軸的橫坐標，所以求頂點坐標將對稱軸坐標代入即可。

二次函數頂點坐標怎么算

方法一

先令二次函數等于零，求出二次函數與x軸的兩個交點。由二次函數與x軸的交點橫坐標可知，二次函數對稱軸為直線x=0。由圖像可知，二次函數頂點的橫坐標為對稱軸的橫坐標，所以求頂點坐標將對稱軸坐標代入即可。

方法二

由上述可知，二次函數y=ax^2+bx+c頂點坐標公式為（如圖所示）,求二次函數頂點坐標代公式即可（-b/2a，4ac-b^2/4a）

二次函數頂點坐標公式推導過程

y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數的圖像