怎樣快速數三角形個數 三角形數的性質

快速數三角形個數的方法：即用鉛筆將各夾角數出來，從左到右，或從右到左，如圖，我們可以組成10個三角形，但這種方法相對比較復雜，容易漏算或多算，容易眼花；相對于數線段，對從頂點開始每個夾角對應的線段進行數數，確認線段的數量，用鉛筆標出來，這樣也能得到10個線段即三角形的個數。

怎樣快速數三角形個數

1.即用鉛筆將各夾角數出來，從左到右，或從右到左，如圖，我們可以組成10個三角形，但這種方法相對比較復雜，容易漏算或多算，容易眼花；

2.相對于數線段，對從頂點開始每個夾角對應的線段進行數數，確認線段的數量，用鉛筆標出來，這樣也能得到10個線段即三角形的個數。

三角形數性質

1、所有大于3的三角形數都不是質數。

2、開始的n個立方數的和是第n個三角形數的平方(舉例：1+8+27+64=100=10)。

3、所有三角形數的倒數之和是2。

4、任何三角形數乘以8再加1是一個平方數。

5、一部分三角形數(3、10、21、36、55、78……)可以用以下這個公式來表示：{\\displaystylen*(2n+1)};而剩下的另一部分(1、6、15、28、45、66……)則可以用{\\displaystylen*(2n-1)}來表示。

數三角形個數的規律是什么

第n個三角形數的公式：n(n+1)/2。

一定數目的點或圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形，這樣的數被稱為三角形數。三角形數有一定的規律性，如：1、3、6、10、15等。

只要數出三角形一個角的數量，保證不重復，就能保證三角形不重復。因此數三角形的數量和數角的數量一樣。以4個端點為例：三角形總數=3+2+1=6個；以5個端點為例：三角形數量是4+3+2+1=10個。