1-x^2分之一的不定積分

∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等于f的函數F，即F′=f。

不定積分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常數

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a為常數且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C