e的負x次方的積分

e的負x次方的積分是-e^(-x)+C。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C。積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出。

求e的負x平方定積分步驟

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy，轉化成極坐標=[∫(0-2π)da][∫(0-+無窮）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+無窮)]=2π*1/2=π。∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根號下π。

積分的含義

函數的積分表示了函數在某個區域上的整體性質，改變函數某點的取值不會改變它的積分值。對于黎曼可積的函數，改變有限個點的取值，其積分不變。對于勒貝格可積的函數，某個測度為0的集合上的函數值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函數幾乎處處相同，那么它們的積分相同。如果對函數中任意元素A，可積函數f在A上的積分總等于（大于等于）可積函數g在A上的積分，那么f幾乎處處等于（大于等于）g。