二次函數頂點坐標公式是什么 它的圖像是什么

對于二次函數y=ax^2+bx+c，其頂點坐標為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]，其中x1，2=-b±√b^2-4ac，頂點式：y=a(x-h)^2+k，[拋物線的頂點P(h，k)]，一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。

二次函數頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c，

其頂點坐標為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]，

其中x1，2=-b±√b^2-4ac，

頂點式：y=a(x-h)^2+k，

[拋物線的頂點P(h，k)]，

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)，

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：h=-b/2a=(x?+x?)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點：x?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數的圖像和性質

二次函數圖象是拋物線，是軸對稱性圖形。y=ax的圖象是最簡單的二次圖像，學習也較容易。頂點坐標為（0，0），即原點；對稱軸為y軸，開口由a的正負決定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）常數項c決定拋物線與y軸交點。

二次函數配方法和公式法

二次函數求根的方法有配方法和公式法。在數學中，把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函數叫做二次函數，二次函數的圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

1、配方法：

首先，明確的是配方法就是將關于兩個數（或代數式，但這兩個一定是平方式），寫成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

將（a+b）^2的展開，得（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。

故需配成（a+b）^2的形式，就必須要有a^2，2ab，b^2，則選定要進行配方的對象后（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），即進行添加和去增。

2、公式法：

二次函數求根公式法：推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項，ax^2+bx=-c兩邊除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。