雞兔同籠最簡單的公式 最早在哪本著作中得到解決

雞兔同籠最簡單的公式：解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數；總只數－雞的只數=兔的只數。解法2：（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數；總只數－兔的只數=雞的只數。

雞兔同籠最簡單的公式

雞兔同籠公式：

解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數；總只數－雞的只數=兔的只數。

解法2：（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數；總只數－兔的只數=雞的只數。

解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數；總只數—兔的只數=雞的只數。

著名的雞兔同籠問題在哪本著作中得到解決

著名的雞兔同籠問題在《孫子算經》著作中得到解決。《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在前四、前五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。

《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，后來傳到日本，變成“鶴龜算”。

雞兔同籠的例題

雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。求籠中雞兔各有多少只？

方法一：

假設30個頭全是兔，則腳的數量：30×4=120（只）

實際上腳有88只，比假設少：120-88=32（只）

一只雞的腳比一只兔的腳少：4-2=2（只）

一只雞比一只兔少2只腳，總計少了32只腳，則雞的數量：32÷2=16（只）

兔的數量：30-16=14（只）

方法二：

假設30個頭全是雞，則腳的數量：30×2=60（只）

實際上腳有88只，比假設多：88-60=28（只）

一只兔的腳比一只雞的腳多：4-2=2（只）

一只兔比一只雞多2只腳，總計多了28只腳，則兔的數量：28÷2=14（只）

雞的數量：30-14=16（只）